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Das Dreieck-Rätsel

NoToM

Intendant der Gebäude
13. Januar 2003
852
Was stimmt hier nicht ? 8O :wink:



(Nicht gleich schauen, was die Anderen schreiben, selber nachdenken!)
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SimoRRR

Meister vom Königlichen Gewölbe
10. April 2002
1.419
Ganz einfach, das gesamte Flächenstück ist kein Dreieck!! Aber ich will nicht gleich alles verraten! :wink:
 

deLaval

Auserwählter Meister der Neun
13. März 2003
914
Es ist eine optische Täuschung basierent auf einer Zeichenungenauigkeit.
schon irre, was so ein mm hier und ein mm wenicher da so ausrichten können.
 

Ariniel

Geselle
11. Juni 2003
38
8) hey ihr seid ja richtige schlauberger! ich versteh von geometrie und dem rest der mathematik leider viel zu wenig, um dieses "phänomen" genauer zu erklären. :? ich bin eben ein bisschen dumm!!!!!*gg* :oops:
 

Wraith

Großmeister
2. April 2003
68
imho - die beiden dreiecke haben unterschiedliche winkel, auch wenn die abweichung recht gering ist - hab aber keine lust zum ausdrucken und nachmessen ;)

edit: die winkel scheinen doch gleich zu sein - dann ists wohl nur schlampig gezeichnet - man vergleiche die angebrochenen quadrate des rasters..
 

SimoRRR

Meister vom Königlichen Gewölbe
10. April 2002
1.419
Der Punkt ist einfach, dass die abgebildeten Figuren oben keine Dreiecke sind, es sind Vierecke, aber für den Betrachter kaum zu erkennen. Die obere Figur besitzt einen vierten Eckpunkt zwischen dem dunkelgrünen und dem roten Teilstück, der etwas UNTERHALB der Gerade liegt, die der Betrachter in der Schräge sieht, weil er denkt, es sei ein Dreieck. Die untere Figur besitzt ihre vierten Eckpunkt auch zwischen dem dunkelgrünen und dem roten Teilstück, nur dass dieser diesmal ein wenig ÜBER der Gerade liegt, die der Betrachter als Schräge eines Dreiecks vermutet.
Die restlichen Teilstücke sind dann noch so clever angeordnet, dass duch diese anscheinend minimale Differenz ein weiteres Kästchen entsteht! Das ist der ganze Witz.

Ich muss sagen, das Problem ist wirklich sehr gut dargestellt, ich hab seinerzeit auch etwas länger gebraucht um drauf zu kommen.
 

SimoRRR

Meister vom Königlichen Gewölbe
10. April 2002
1.419
@ Wraith:

Nachmessen musst Du das garnicht, das kann man einfacher über die relativen Steigungen machen:

Das gesamte Dreieck müsste eine Steigung von 5/13 haben (das ist ca. 0,3846). Wenn es sich wirklich um ein Dreieck handelte, wie vorgetäuscht wird, dann müsste das dunkelgrüne und das rote Dreieck auch die gleiche Steigung haben. Also prüfen wir nach:
Steigung des dunkelgrünen Dreiecks: 2/5 (0,4)
Steigung des roten Dreiecks: 3/8 (0,375)

:arrow: Da hätten wir die Abweichung! :idea:
 

Wraith

Großmeister
2. April 2003
68
hab dank für den mathematischen beweis ;)

is sowieso viel zu heiss für solchen denksport.. 33°C im Schatten, wer soll sich da konzentrieren können :oops:
 

Trasher

Ritter der ehernen Schlange
10. April 2002
4.104
Und daß das fehlende Quadrat auch wirklich in dieser Fläche versteckt ist, hab ich letztes Jahr mal hier nachvollzogen. (3. Beitrag von unten)
 

Chibbi

Geheimer Meister
11. September 2002
139


sowas is ja wohl nicht schwer zu sehen... schlussfolgerung: die linie ist schief!
ausserdem ist das teil uralt!
 

Gurke

Großer Auserwählter
25. März 2003
1.626
Die Linie ist gerade. Schaut nur schief aus. Kannst es selber aufzeichnen und klappt immer noch. Darfst nicht die Kästchen sehen, sondern den wirklichen Flächeninhalt.
 

SimoRRR

Meister vom Königlichen Gewölbe
10. April 2002
1.419
"Die Linie" ist weder schief noch gerade, es sind nämlich zwei Linien!
Geht mal auf den Link von Trasher, bevor Ihr Euch hier in die Haare bekommt!
 

Gurke

Großer Auserwählter
25. März 2003
1.626
Muß mal klugscheissen. Ein Dreiech besteht nur aus drei Linien. Wenn eine Seite aus zwei Linien bestehen soll (wie soll das gehen?) bleibt nur noch eine Linie für die anderen beiden Seiten übrig.

//edit: seh grad, ihr habt gemogelt. Zeichnets mal auf, wenn man relativ dicken stift nimmt, Kuli ericht eigentlich schon, gehts auch mit nem richtigen Dreieck.
 

SimoRRR

Meister vom Königlichen Gewölbe
10. April 2002
1.419
Ok, nochmal Klartext:

Es ist kein Dreieck, es ist ein Viereck, Vierecke haben vier Seiten!
 

SimoRRR

Meister vom Königlichen Gewölbe
10. April 2002
1.419
Die Figur hat VIER Ecken, sie scheint aber nur drei zu haben, weil sich die Winkel der oberen zwei Seiten nur minimal unterscheiden und man die vierte Ecke zu übersehen versucht ist. :wink:
 

Gurke

Großer Auserwählter
25. März 2003
1.626
Glaub ich nicht. Beweise? Fällt alles unter fehlertoleranz, für mich ist das n Dreieck. Probiers aus, klappt genauso.
 

SimoRRR

Meister vom Königlichen Gewölbe
10. April 2002
1.419
In der Mathematik gibt es keine Fehlertoleranzen!!! Wenn die Steigung eines Dreiecks nicht überall gleich ist, dann ist es kein Dreieck!!!

:arrow: 0,3846 ungleich 0,4 ungleich 0,375 :arrow: KEIN DREIECK
 

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