Schallausbreitung, Hörbarkeit und entische "Hääää ?!

[Heuli]

Nun, ebenfalls Hallo im 2. Thread heute.

Auf den Zug wartend am Bahnhof habe ich mich gefragt, wie man formeltechnisch ausrechnen könnte, ab welcher Entfernung man einen Zug hören könnte, wenn man auf den Gleisen steht und wie lange man Zeit zum Reagieren hätte um herunterzuspringen.

Als gegeben habe ich mir eine Durchfahrtgeschwindigkeit von 50 km/h (falls zu unrealistisch, bitte die entsprechenden Werte korrigieren) gewählt und für den Schall einfach 333 m/s genommen. Die eigene Reaktionszeit habe ich auf eine halbe Sekunde hoch geschätzt, zwischen 1s und 0,1s schien mir realistisch. Ebenso legte ich für den Zug eine Lautstärke von 100 Dezibel wegen leichter Rechenbarkeit fest - und es passt wohl auch bei einigen.

Nun habe ich mir überlegt : Der Schall des Zuges ist eine gewisse Entfernung weit zu hören, aber nicht unbegrenzt weit (sonst wär's hier ziemlich laut ). Sobald dieser Radius also mich berühren würde, wäre der Zug die entsprechende Entfernung noch weg und ich hätte entsprechend seiner Geschwindigkeit noch Zeit auszuweichen. Einfaches Beispiel : Der Zug wäre nach 50 km hörbar, so hätte ich eine Stunde. Soweit korrekt oder ignoriere ich da schon die Schallgeschwindigkeit ? Wie genau müsste die eingebaut werden ? Mir kommt's nämlich falsch vor.

Jetzt ist mir natürlich aufgefallen - wie groß wäre eben dieser Hörbarkeitsradius ? Wie berechnet / schätzt man das ? Hängt er von der Tonlage, also Schwinungsfrequenz, ab ? Inwiefern ? Und wie wichtig ist seine Lautstärke, in Dezibel ?

Kennt sich da jemand gut mit aus und kann es mir kurz erklären, einen Link geben oder mich auf meinen Physik-LK vertrösten ?

 

[Gurke]

Zu den 50 km Radius und ne Stunde warten. Der Schall bracht schon knapp 9 Minuten bis zu deinem Punkt.

Zum eigentlichen Problem, keine Ahnung, gedämpfte Schwingung wäre vielleicht ein Ansatz.

//edit: ein Entfernungsgesetz gefunden, werd aber nicht so recht schlau draus.
I(r[1]) : I(r[2]) = r[2]² : r[1]²

I ist die Schallintensität nur bringen mich die zwei Radien durcheinander.

 

[Trasher]

Die Gleichung von Gurke sagt einfach nur aus, daß die Schallintensität mit der Entfernung quadratisch abnimmt. (Da sich der Schall theoretisch in alle Richtungen ausbreitet (ideale Kugelquelle) und eine Verdoppelung des Radius einer Kugel eine Vervierfachung ihrer Oberfläche zur Folge hat, kommt in der doppelten Entfernung nur noch 1/4 der ursprünglichen Intensität an)
In dB ausgedrückt ergibt das eine Dämpfung von 6 dB bei Verdoppelung des Abstandes.

Bsp:

• Zug, 100 km/h, Lautstärke: 100dB in 1m Entfernung
• Bahnhof, Störgeräusche, Lautstärke: 60 dB
  
• Entfernung des Zuges # Schallintensität
  1m # 100 dB
  2m # 94 dB
  4m # 88 dB
  10m # 80 dB
  50m # 66 dB
  100m # 60 dB

In einer Entfernung von 100m liegt der Pegel des Zuggeräusches auf Höhe des Umgebungsgeräuschpegels, also könntest Du ihn ungefähr da wahrnehmen.

Der Schall benötigt für diese Strecke ca. 300 ms, der Zug bewegt sich in dieser Zeit ca. 8 Meter vorwärts.
Sobald Du den Zug hörst, ist er also nur noch 92 Meter entfernt.

Das gibt Dir eine Restzeit von 3.3 Sekunden um abzuhauen.

Dabei sind Luftdämpfungen ebensowenig berücksichtigt wie individuelle Faktoren, z.B. ab wann Du das Zuggeräusch vom Umgebungsgeräusch unterscheiden kannst.

 

[Trasher]

Re: Schallausbreitung, Hörbarkeit und entische "Hääää ?

Jetzt ist mir natürlich aufgefallen - wie groß wäre eben dieser Hörbarkeitsradius ? Wie berechnet / schätzt man das ? Hängt er von der Tonlage, also Schwinungsfrequenz, ab ? Inwiefern ? Und wie wichtig ist seine Lautstärke, in Dezibel ?

Die Hörschwelle hängt von der Frequenz ungefähr so ab:

Quelle

D.h., bei 4 kHz ist die Empfindlichkeit des Gehörs am größten.

 

[Heuli]

@Trasher

Danke, das hat mir schon sehr geholfen ! Ich werd' einige Praxistests dazu durchführen um das zu überprüfen, es hört sich aber realistisch an.

 

[Gurke]

Wie schaut der Praxistest aus?
Schon mal in Reh zwischen den Rädern eines Zuges gesehen, ist ne ziehmliche Schweinerei.
Willst auchs icherlich nicht, das die DB wegen technischer Probleme Schwierigkeiten mit dem Fahrplan bekommt.