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Paradoxon?: unerwartete Prüfung bzw. Hinrichtung

Dies ist eine Diskussion zum Thema "Paradoxon?: unerwartete Prüfung bzw. Hinrichtung" im "Philosophisches und Grundsätzliches" des Bereiches "Nachdenkliches"

  1. #1
    Geheimer Meister
    Registriert seit
    12.04.2002
    Ort
    Franken
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    302

    Standard Paradoxon?: unerwartete Prüfung bzw. Hinrichtung


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    Hallo,

    das folgende Paradoxon ist ja ein "Klassiker":

    Ein Lehrer kündigt seiner Klasse an:
    "1) An einem der Schultage (Mo - Fr) nächste Woche werde ich Euch eine Prüfung schreiben lassen.
    2) Dabei sage ich Euch zu, dass Euch die Prüfung überraschen wird - d.h. sie findet nicht statt, wenn ihr vor Unterrichtsbeginn an diesem Tag mit ihr rechnet.
    3) Überlegt nun, an welchem Tag ich die Prüfung wohl ansetze..."

    Die Schüler überlegen wie folgt:
    A) Wenn wir bis Donnerstag Abend keine Prüfung geschrieben hätten, wüßten wir ja am Freitag Morgen nach 1), dass sie am Freitag stattfinden wird, daher gilt nach 2), dass sie nicht am Freitag stattfinden kann.
    B) Da wir den Freitag ausgeschlossen haben, wüßten wir am Mittwoch Abend, dass sie am Donnerstag erfolgen müßte, also ist auch der Donnerstag ausgeschlossen.
    C) Analoges gilt für Mittwoch, Dienstag und dann auch Montag.
    D) Also ist kein Tag möglich, ohne die Bedingungen zu verletzen.

    Aber der Lehrer läßt die Prüfung einfach am Mittwoch schreiben, und überrascht damit die Klasse...

    Das Paradoxon wird auch oft mit einem Gefangenen formuliert, dem eine überraschende Hinrichtung in der nächsten Woche angekündigt wird.

    Eine richtig befriedigende Auflösung des Paradoxons habe ich noch nicht gefunden. (Gute Links?)
    Allerdings vermute ich, dass meine Formulierung noch nicht exakt genug ist.
    Denn die Schüler könnten ja auch (ohne sich durch Logik verwirren zu lassen) einfach an jedem Morgen die Prüfung erwarten (und sie so verhindern).

    Aber hier liegt wohl auch der Lösungsschlüssel:
    Sobald man (wie auch immer) einen Tag als unmöglich ausgeschlossen hat (oder genauer zu haben glaubt), ist eine Überraschung genau an diesem Tag möglich.
    Daher wäre der Glaube an den ausgeschlossenen Freitag logisch gesehen trügerisch - und damit die ganze Argumentationskette der Schüler.

    Aber ist die Auflösung wirklich so einfach - oder gibt es eine andere Formulierung, die echt paradox ist?
    Und weshalb überzeugt uns die obige Ausschlussargumentation zunächst so leicht?

    Gruß
    Trestone

  2. #2
    Intendant der Gebäude
    Registriert seit
    28.06.2004
    Beiträge
    1.437

    Standard

    Ich glaub das Problem ist, daß es immer nur um wenn Aussagen geht.

    Wie du ja gesagt hast: Wenn bis Donnerstag Abend keine Prüfung stattgefunden hat, kann sie nicht am Freitag sein.

    Man streicht also den Freitag, der kanns schon mal nicht sein. Dann macht man weiter: Wenn man sie nicht am Freitag schreibt, und bis Mittwoch Abend keine Prüfung war, kann sie auch nicht am Donnerstag stattfinden usw und das wird dann für jeden Tag gemacht, und dann sind scheinbar alle Tage ausgeschlossen.

    Dabei sind ja nicht alle Tage ausgeschlossen. Denn Freitag fällt ja nur weg, wenn bis Donnerstag keine Prüfungen waren. Der Donnerstag fällt nur weg, wenn der Freitag weggefallen ist und bis mittwoch keine Prüfungen waren usw.

    Man kann eben nicht die erste Schlussfolgerung wie eine Kette anordnen, die lauter und-bedingungen hat, während der Lehrer angekündigt hat, die Arbeit an einem von 5 Wochentagen zu schreiben, was ja eher eine Oder-Bedingung ist.

    So hab ich mir das jedenfalls zurecht gedacht, damit ich nicht ständig drüber nachdenken muss



    gruß

    midget
    It's the coming back, the return which gives meaning to the going forth.
    We really don't know where we've been until we come back to where we were. Only where we were may not be as it was because of who we've become. Which, after all, is why we left.

  3. #3
    Ritter Rosenkreuzer
    Registriert seit
    10.04.2002
    Beiträge
    5.950

    Standard Re: Paradoxon?: unerwartete Prüfung bzw. Hinrichtung

    meine erklärung:

    Zitat Zitat von Trestone
    2) Dabei sage ich Euch zu, dass Euch die Prüfung überraschen wird - d.h. sie findet nicht statt, wenn ihr vor Unterrichtsbeginn an diesem Tag mit ihr rechnet.
    dieser satz ist widersprüchlich. die schüler können nix daraus folgern bzw. alles. er hätte auch sagen können: "2) 1+1=3". bzw. wenn satz 2 lauten würde: "ich werde die arbeit irgendwann schreiben", wäre alles in butter.


    was meinst du eigentlich mit "paradoxon auflösen"? was kann man denn an a=~a auflösen?
    d(><)b

  4. #4
    Erhabener Auserwählter Ritter
    Registriert seit
    22.12.2004
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    im moment in den neuronen deines kopfes
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    2.466

    Standard

    Ich sehe das wie antimagnet. Eine Prüfung, von der man ankündigt, dass sie jemanden überraschen wird, wenn man gleichzeitig einen festen zeitlichen Rahmen wie "in diesem Schuljahr" angibt, kann gar nicht mehr überraschen. In der Konsequenz bedeutet dies, dass die Paradoxie nur scheinbar und auf Grund von Sprache, aber nicht notwendigerweise auf logischer Ebene, existiert.

  5. #5
    Geheimer Meister
    Themenstarter

    Registriert seit
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    Franken
    Beiträge
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    Standard

    Zitat Zitat von the_midget
    Ich glaub das Problem ist, daß es immer nur um wenn Aussagen geht.
    ...
    Denn Freitag fällt ja nur weg, wenn bis Donnerstag keine Prüfungen waren. Der Donnerstag fällt nur weg, wenn der Freitag weggefallen ist und bis mittwoch keine Prüfungen waren usw.

    Man kann eben nicht die erste Schlussfolgerung wie eine Kette anordnen, die lauter und-bedingungen hat, während der Lehrer angekündigt hat, die Arbeit an einem von 5 Wochentagen zu schreiben, was ja eher eine Oder-Bedingung ist.
    Hallo midget,

    Deiner Argumentation kann ich nicht ganz folgen,
    denn der Freitag steht doch nach Konstruktion nur als Prüfungstag zur Debatte, "wenn" vorher tatsächlich (und nicht nur hypothetisch) noch keine Prüfung stattfand.

    Lassen wir die Verankerung (Freitag scheidet aus) einmal gelten (ich habe sie ja bezweifelt), diese ist gerade nicht von Hypothesen bzgl der anderen Tage abhängig!

    Der Schluss, dass dann auch der Donnerstag analog ausscheidet, erscheint mir gültig: Jetzt hat man ja die gleiche Argumentation wie für den Freitag für den jetzt letztmöglichen Tag der Woche. Usw.

    Daher versuche ich den Argumentationsfehler ja schon in der Verankerung, d.h dem Freitagsausschluss zu finden.

    Man kann auch einen verkürzten Fall betrachten:

    Ein Lehrer kündigt an:
    "1b)Am nächsten Freitag werden wir eine Prüfung schreiben.
    "2b) Die Prüfung wird aber nur geschrieben, wenn sie Euch an diesem Tag überrascht."

    Wenn die Schüler sich nun sicher fühlen, dass am Freitag keine Prüfung geschrieben wird, weil sie ja sicher eine erwarten, kann der Lehrer sie am Freitag doch damit überraschen...

    Hier sieht man meiner Ansicht nach, dass der Kern des Paradoxons nicht in den mehrfachen Wochentagen liegt und diese nur vom Kern ablenken.

    Mir scheint das Paradoxon in der Schülerhaltung zu liegen:
    "die Schüler sich nun sicher fühlen, dass am Freitag keine Prüfung geschrieben wird, weil sie ja sicher eine erwarten"
    d.h. sie haben zugleich zwei einander ausschließende Meinungen.

    Hier fängt es nun an, spannend zu werden.

    Gruß
    Trestone

  6. #6
    Geheimer Meister
    Themenstarter

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    Franken
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    302

    Standard Re: Paradoxon?: unerwartete Prüfung bzw. Hinrichtung


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    Zitat Zitat von antimagnet
    meine erklärung:

    Zitat Zitat von Trestone
    2) Dabei sage ich Euch zu, dass Euch die Prüfung überraschen wird - d.h. sie findet nicht statt, wenn ihr vor Unterrichtsbeginn an diesem Tag mit ihr rechnet.
    dieser satz ist widersprüchlich. die schüler können nix daraus folgern bzw. alles. er hätte auch sagen können: "2) 1+1=3". bzw. wenn satz 2 lauten würde: "ich werde die arbeit irgendwann schreiben", wäre alles in butter.


    was meinst du eigentlich mit "paradoxon auflösen"? was kann man denn an a=~a auflösen?
    Hallo antimagnet und Aphorismus,

    vielleicht kann Euch meine Einengung der Ankündigung auf den Freitag (s.o.) überzeugen, dass doch ein Paradoxon vorliegt und nicht nur ein einfacher Widerspruch.
    Zudem wäre noch zu erklären, weshalb uns das ganze so verwirrt und verblüfft, wenn es sich nur um widersprüchliche Aussagen handeln würde...

    Gruß
    Trestone

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